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银行卡开通的短信通知服务费用是否会一直扣除，取决于银行的规定和服务类型。
银行提供的短信通知服务是收费的，费用会在服务开通时一次性收取或按月定期扣除，如果银行卡余额不足以支付短信通知费用时，银行可能会暂停发送短信通知，但并不会产生额外的费用，如果后续银行卡余额充足时，银行会再次开始发送短信通知并继续收取费用，一些银行也会提供免费的试用期或特殊服务，如某些银行的储蓄卡在一定金额以上的交易会提供免费的短信提醒服务，具体的扣费情况需要根据银行的规定和服务类型来确定。
如果银行卡余额充足且银行没有取消短信通知服务的情况下，短信通知费用会定期扣除，如果担心费用问题，可以联系银行客服了解具体的收费标准和规定。